從「運算準確」到「理論有效」的大學教育思索
陶哲軒在 2026 年國際數學家大會上的演講，這幾天一直在我的腦海中迴盪。他談到數學界正從「證明稀缺」走向「證明過剩」。這句話表面上描述的是數學研究的未來，背後觸及的卻是一個更廣泛的轉變：當推導、程式碼、文獻整理、模型分析，乃至完整論證都能快速生成時，我們長久以來圍繞「取得答案」建立的知識制度，將如何重新理解自身的價值？
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對研究生的一些想法
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要「入行」做數學研究有什麼條件
很多同學擔心自己沒有足夠的數學基礎，研究對他們來說可能遙不可及。他們可能覺得自己成績未能達到4.3，可能沒有資格「入行」。當然有一些教授們，他們在本科生時成績非常優異，通通都可能是拔尖入大學，畢業拿到學術成績優秀獎。但考試成績優異，並不等於研究才能優異。考試所需要的技巧，是對課程內容的掌握。而研究需要的技巧，是要去知道問一個什麼樣的問題，然後所找的是一個什麼
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做數學研究大概是什麼一回事
數學研究跟其他學科研究一樣，目的都是希望創造新的知識。我們希望可以發掘一些以往研究人員並未完全清楚了解的事情，然後嘗試去解答這些問題。我自己所做的是應用數學方面的研究，所以容許我只針對着這個範疇繼續多解釋一下。我們所做的研究可能會有幾個方向，可能是運用數學的技巧，去解釋日常生活裏面所遇到的不同事情，或者去設計方法解決現實生活裏面所遇到的問題。
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作為一個研究生，如果研究毫無頭緒或者沒有一些大發現，是否會不能畢業
如果只是「沒有一些大發現」，畢業應該還不是一個大問題。大家都明白研究不一定有成果，要求同學們畢業之前有一些驚天動地的大發現，可能非常不切實際，甚至乎對教授來說，是否每一個研究問題都能夠做出來，得到一些大發現，其實仍然是一個未知數。作為教授，我們只敢說自己對某一個題目是否能夠成功有多一點點的信心。研究是否能做出來，還是需要做過然後真的做出來了，才敢說自己做出來
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影響因子
最近收到一封電郵，告訴我在2020年Pokemon Go建議新增的補給站終於獲得通過，在居住地方附近增加了一個新的地方賺取精靈球和物資。心想，終於可以爭取多一個地方玩這個遊戲，對其他玩家作出了一點貢獻。然後不禁就作出一個比較，到底自己做的研究對世界影響大一點，還是為這個遊戲（當然自己猜想這資料應該會賣給或者分享給其他遊戲）增加了一個新地標的影響更大一些？可能
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研究生需要知道的學術界潛規則 - 同學朋友篇
在修讀研究課程時，你會看見很多不同背景同學。他們可能是同一屆進入研究院，有的是碩士學生，有的可能是博士生。科大裏面還有一個可能，他們可能根本是本科生，「跳級」修讀一些研究生課程去看看自己是否適合修讀一些更高的學位。你所碰見的人，可能跟你有着同一名研究指導老師，也有可能是同一學系裏面研究方向完全不同的教授。你們的研究方向可能差不多，也可能非常不同。他們可能是只
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研究生需要知道的學術界潛規則 - 研究指導老師篇
你的學術生涯是需要其他人的幫助，沒有一個人可以自己從無到有變出一套「武功」出來。我明白很多同學都非常獨立。在現今社會，很多知識同學們都可以自己在網上學習得來。無論是YouTube或者是近年興起的Coursera網上教材，都有很多名牌大學的一些出色教材。同學們只要有時間就可以在這些平台上面學到無窮的知識，同學們可以聽到一些名教授的講解，深入淺出學習到不同的數學
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研究生需要知道的學術界潛規則 - 引言
「潛規則」，一般是指如何使用一些不方便公開討論的方法，給上司或者高層一些「着數」，希望他們幫助自己事業的發展，令自己得到其他的利益。「有付出有收穫」，有人會希望用到「你懂的」一些方法去達致事業上的成功。在娛樂新聞上面，這個詞語，都會連繫到大明星如何「上位」，講講他們如何成為主角。演藝圈常常聽說是大染缸，導演們如何如何使用自己的權力「得到」男明星或者女明星。
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參加研討會的重要
一個研究生應該要多一點參加研討會（Seminar）。香港不同大學其實一年裏面亦都會有很多機會舉辦不同的會議。同學亦都應該多參與一下。從這些不同的會議和研討會裏面的演講，同學有機會看到很多不一樣的事情用來充實自己各個研究方面的能力。
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研究生應該修什麼課
很多時候，自己的研究生都會非常苦惱每個學期應該修些什麼科目。有一些新收進來的研究生，會走過來問我下一年應該修些什麼科目。由於經常要回答這些問題，所以在這一篇文章，希望可以幫助一下研究生課程的學生去安排自己的時間。
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如何閱讀研究論文
作為一個研究生，其中一個很重要的工作就是要不斷的去閱讀其他人撰寫的研究論文。有很多不同的原因，除了是去擴闊自己的知識面以外，亦需要認識一下一些研究結果是怎麼用一個嚴謹的學術方法介紹給其他人認識。可是，到底應該要如何閱讀一篇其他人撰寫的論文呢？這個其實一直以來都沒有人去教導我們。跟上課不一樣，就算在一門教授比較近代一些研究知識的研究生課，老師很可能已經把好幾1
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