從「運算準確」到「理論有效」的大學教育思索
陶哲軒在 2026 年國際數學家大會上的演講，這幾天一直在我的腦海中迴盪。他談到數學界正從「證明稀缺」走向「證明過剩」。這句話表面上描述的是數學研究的未來，背後觸及的卻是一個更廣泛的轉變：當推導、程式碼、文獻整理、模型分析，乃至完整論證都能快速生成時，我們長久以來圍繞「取得答案」建立的知識制度，將如何重新理解自身的價值？
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學術界知識
20 篇文章
文章
人工智能與人類的漫長對話：當機器開始參與數學，理解與意義將何去何從？
在2026年7月於費城舉行的國際數學家大會上，澳洲數學家 Geordie Williamson 以「人工智能與人類的漫長對話」為題，發表了一場面向公眾的演講。這場演講並沒有把人工智能簡化為一個單純的技術議題，也沒有急於回答人工智能究竟是好是壞。Williamson 希望同時保留兩種看似矛盾、實際上缺一不可的態度：一方面，是對這項技術的驚嘆；另一方面，則是對它
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從「證明稀缺」到「證明過剩」：陶哲軒談人工智慧時代的數學
在 2026 年國際數學家大會的公開演講〈人工智慧時代的數學〉中，陶哲軒並沒有把焦點放在「AI 究竟有多強」，也沒有試圖預測人工智慧何時能夠取代數學家。相較於技術能力的競賽，他更關心另一個根本而迫切的問題：假如人工智慧在不久的將來，確實能夠完成相當一部分研究層級的數學工作，數學界應該如何回應？我們又應該用甚麼標準，判斷人工智慧所帶來的究竟是真正的數學進步，還
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一場 AI 輔助數學研究的探索
在過去一星期，我認真地嘗試使用 AI 工具進行數學研究。在這段很短的時間內，我完成了幾篇 AI 輔助的研究論文，其中部分已提交至 arXiv，並以預印本形式公開發表。我把這些論文收集在個人網頁上，一方面作為這些論文本身的記錄，另一方面也作為一種正在形成中的研究方法的記錄。
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Preparing Your Applications To Graduate Schools (20230508)
A few days ago, our mathematics department organized an event to guide undergraduates in preparing for applying to master's or doctoral programs. During the registration process, w
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卸下副院長身份
五月底時，我在IG上發了一張照片，告訴大家我已經卸任理學院副院長的職務。接著，我收到了很多朋友的短訊，詢問我是否已離開科大，是否已離開香港。不知道是我表達不清，還是大家對學術界的安排有所誤解，引起了大家的擔憂（或許是喜悅？）。很抱歉，因為那段時間我還在美國參加學術會議和探訪其他研究合作者，沒有太多時間解釋發生了什麼事情。一直到現在，我才有機會在完成了一篇關於
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2023美國學術遊
上次到美國已經是三年多前的2019年底。因為疫情和香港封關的關係，回港需要進行21天、14天或僅7天的隔離。由於真的無法把時間浪費在酒店裡，所以一直沒離開香港，無法與朋友聚會或進行學術研究。直到最近發現有一個關於動力系統的學術會議這週在美國舉行。因此，我決定將香港的會議安排調整，並在五月中旬當科大同學還在考試時飛往美國，了解動力系統研究的新發展，也想知道這幾
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申請研究院需要準備什麼
前幾天，我們數學系舉辦了一項活動，旨在向本科生講解如何在大學本科生時準備申請碩士或博士課程。在活動報名時，我們詢問同學是否有特別的問題需要解答。其中一些問題集中在學習成績方面，同學們擔心他們的成績可能會「太低」。這個問題的答案比較複雜，對於數學系的學生來說可能更容易理解。所謂的「太低」其實是一個相對的概念。以滿分4.3來說，如何界定「非常好」、「好」、「一般
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ChatGPT在科研的應用
在以前提到生成式人工智能（下面簡稱人工智能）時，相關的討論主要聚焦於其能力和在教育或學習上的應用方法。然而，在研究使用方面，卻缺乏足夠的探討。這可能是因為技術相對較新，大部分研究學者未必熟悉其使用方法。此外，由於每個人對研究都有自己的心得和解決問題的方法，如何與人工智能配合，並不一定能讓他們更加得心應手。
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影響因子
最近收到一封電郵，告訴我在2020年Pokemon Go建議新增的補給站終於獲得通過，在居住地方附近增加了一個新的地方賺取精靈球和物資。心想，終於可以爭取多一個地方玩這個遊戲，對其他玩家作出了一點貢獻。然後不禁就作出一個比較，到底自己做的研究對世界影響大一點，還是為這個遊戲（當然自己猜想這資料應該會賣給或者分享給其他遊戲）增加了一個新地標的影響更大一些？可能
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教授都可能是免費勞工？
前幾天看見有一個報道，指出美國加州大學洛杉磯分校的化學及生物化學系，無薪酬招聘一名Adjunct Professor「The Department … seeks applications for an Assistant Adjunct Professor on a without salary basis」。廣告特別指出「Applicants must
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失敗
今個學年的收生工作將近完結，科大出乎意料之外JUPAS收生比往年成績異常好。希望所有同學都可以入讀到自己熱愛的主修項目，可以享受一下大學盡力提供給同學的機會。當然有人歡喜有人愁，不一定所有同學都可以在這個社會取得自己所要求的。失敗的同學也可以盡量嘗試其他的事情。在這篇文章，希望分享一下在學術界上可能遇到的失敗事情，也分享一下自己在面對這些困境時所用的解決方法
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不同研究院課程的分別
最近跟一些同學閑聊，發覺他們對不同的研究生課程抱着很大的疑惑，搞不清楚不同的學位到底有什麼大分別。所以在這篇文章，希望可以簡單介紹一下在研究院裏面不同的課程，以及解答在研究院是否真的就需要做研究的一些問題。
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研究是什麼
之前那麼多文章提到研究，發覺都沒有仔細介紹及討論什麼是研究。所以在這幾篇文章，就會從我自己做研究的方法，對研究的定義及感受多作一些分享。所以有些觀點，可能對其他科目並不適用，始終每個學科都有自己的研究角度。
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什麼是數學
有一個可能是最重要的題目，到現在還沒有提及。寫了這麼久，到底什麼是「數學」？什麼是「純數學」？什麼是「應用數學」？到底如何定義一個研究範疇是否屬於數學或者是數學裏面那一個研究題目呢？
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學術界辛苦的地方
之前分享過一些我覺得學術界比起其他工種吸引人的地方。但凡事有正反兩面，有沒有辛苦的地方呢？在這篇文章，我就嘗試將之前那一篇文章反面來讀。
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學術界吸引人的地方
如果將學術當成一份工作，有什麼比較吸引人的地方呢？
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終身職位的評核
學術界其中一個最神秘的地方，就是到底終身職位（Tenured Position）是怎麼可以拿到的？以下我所分享的，是我對這過程的理解。到現在，仍沒有在任何相關的委員會工作過，所以實質執行時的過程，就沒有辦法可以非常肯定的在這邊解答。
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不同職級
想解釋一下在大學裏面不同職級的分別。對大部份大學生來說，所有教書的他們都會叫Professor X或者是Doctor X。我自己的經驗，美國所有學生都會叫教書的為Professor X。香港就千其百趣。有的會叫Professor，有的會叫Doctor。剛回來香港的時候，記得亦有學生會叫我Ar Sir。當然我自己，對這些稱呼到沒有太大的感覺。其實也是一句。我亦
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我們在做什麼
仍然在大學讀書的時候，會覺得教授真是一份輕鬆的職業哦！每星期可能上堂兩至三次，每次可能一到一個半小時。平常也沒什麼機會可以看見碰見各位教授。有時到大學的圖書館讀書的時候，好像也沒想起過見過任何一位教授過自己的老師。每星期的作業，好像也是教學助理去批改。教授要幫忙批改作業，及考卷嗎？所以到底在大學裏面的教授，到底是在幹什麼的呢？
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