從「運算準確」到「理論有效」的大學教育思索
陶哲軒在 2026 年國際數學家大會上的演講，這幾天一直在我的腦海中迴盪。他談到數學界正從「證明稀缺」走向「證明過剩」。這句話表面上描述的是數學研究的未來，背後觸及的卻是一個更廣泛的轉變：當推導、程式碼、文獻整理、模型分析，乃至完整論證都能快速生成時，我們長久以來圍繞「取得答案」建立的知識制度，將如何重新理解自身的價值？
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對教育的一些想法
19 篇文章
文章
人工智能與人類的漫長對話：當機器開始參與數學，理解與意義將何去何從？
在2026年7月於費城舉行的國際數學家大會上，澳洲數學家 Geordie Williamson 以「人工智能與人類的漫長對話」為題，發表了一場面向公眾的演講。這場演講並沒有把人工智能簡化為一個單純的技術議題，也沒有急於回答人工智能究竟是好是壞。Williamson 希望同時保留兩種看似矛盾、實際上缺一不可的態度：一方面，是對這項技術的驚嘆；另一方面，則是對它
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從「證明稀缺」到「證明過剩」：陶哲軒談人工智慧時代的數學
在 2026 年國際數學家大會的公開演講〈人工智慧時代的數學〉中，陶哲軒並沒有把焦點放在「AI 究竟有多強」，也沒有試圖預測人工智慧何時能夠取代數學家。相較於技術能力的競賽，他更關心另一個根本而迫切的問題：假如人工智慧在不久的將來，確實能夠完成相當一部分研究層級的數學工作，數學界應該如何回應？我們又應該用甚麼標準，判斷人工智慧所帶來的究竟是真正的數學進步，還
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一場 AI 輔助數學研究的探索
在過去一星期，我認真地嘗試使用 AI 工具進行數學研究。在這段很短的時間內，我完成了幾篇 AI 輔助的研究論文，其中部分已提交至 arXiv，並以預印本形式公開發表。我把這些論文收集在個人網頁上，一方面作為這些論文本身的記錄，另一方面也作為一種正在形成中的研究方法的記錄。
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從文章摘要到自動Podcast
人工智能能夠以如此迅速的速度發展，進步確實令人驚嘆。我剛發現原來在香港無法使用的NotebookLM，竟然具備了自動摘要文章的能力，而且還是免費的！這種工具在晚上提供文章主旨絕對是相當便利。更令人驚奇的是，這個工具還可以自動生成數分鐘長一對男女主持人的英語Podcast，而且內容豐富。他們之間的對話自然流暢，甚至會說笑話，表現出不同的語氣和停頓，內容生動有趣
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Generating Project Ideas with GenAI
This semester, I'm teaching a project-based course that allows students to design their projects. Students frequently request access to past project reports to gauge appropriate pr
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Coding with GenAI
I am teaching a course on scientific computations this semester, and in the first part, I introduce Schelling's Model of social segregation. This allows students without any coding
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大學聯招面試
最近，我們舉辦了理學院的入學面試，邀請了超過一千名本地學生來參加為期30分鐘的團體面試，以便我們的教授們有機會認識未來的學生。這不僅讓學生有機會詢問我們的課程，也讓他們能夠與未來的教授進行交流。我們準備了大約20個面試室，其中有40多位教授坐在面試室中。我們都知道有些教授可能因各種意外問題而無法出席，所以我們都會安排一些教授作為後備。當有任何緊急情況發生，我
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如何在考試拿高分
以前我曾經分享過我如何學習數學的經驗，但是討論可能有些過於理論，同學們可能不太覺得有用。因此，在這篇文章中，我將分享一下我是如何準備考試的。考試的目的通常是為了拿到好成績。雖然每個人爭取好成績的原因可能不同，可能是因為需要獎學金、申請海外交流、申請博士或碩士等等，但是在這篇文章中，我不會討論這些原因是否合理，因為這是每個人需要自己去思考的問題。首先，我想稍微
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ChatGPT在科研的應用
在以前提到生成式人工智能（下面簡稱人工智能）時，相關的討論主要聚焦於其能力和在教育或學習上的應用方法。然而，在研究使用方面，卻缺乏足夠的探討。這可能是因為技術相對較新，大部分研究學者未必熟悉其使用方法。此外，由於每個人對研究都有自己的心得和解決問題的方法，如何與人工智能配合，並不一定能讓他們更加得心應手。
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生成式人工智能使用方法
最近，科大發送了一封電子郵件，鼓勵我們擁抱人工智能技術，長遠來說使用它們來幫助學生學習。因此，本周要求所有老師考慮如何應對學生使用生成式人工智能技術（例如ChatGPT或Notion AI）。我認為這些技術非常強大，學生應該盡早學習如何使用它們來幫助他們的學習。所以，當學校要求我們決定是否允許學生使用這些技術時，我非常支持。然而，由於學校沒有提供任何關於如何
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如何學習數學
這篇文章我希望分享一下自己是如何學習數學。題目看起來很簡單，大部份的大學生已經經歷了很多數學科考試測驗，他們會覺得學習數學的方法應該非常清楚。但是從這麼多年的教學經驗，發覺同學們都會有一些錯誤的想法和觀念，所以希望這篇文章能夠給大家一些不同的想法，希望對同學長遠學習有一些幫助。
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與公眾交流數學
這個學期開辦了一門新的課程，叫做「與公眾交流數學」（MATH3900 Communicating Mathematics with the Public）。希望通過這個課程，鼓勵一下同學們嘗試跟他們的朋友或者大眾多介紹一下數學是什麼一回事，推廣一下STEM的知識給外界認識。在數學系這麼多年，經常聽到同學們對就業有一些疑惑，到畢業的時候仍然不知道自己的就業興趣
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點先可以喺你手上攞靚Grade
其實方法非常簡單，只要同學們覺得合格的成績都是好成績，那就可以了（笑）。
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教授微積分
話說最近網上傳出，科大數學的某個課程中期考的平均分為F，引來大家熱烈討論。可能是批評修讀這門課程的同學水平不足，又或者指責數學系編寫考題太過艱辛，過分挑戰同學的數學能力等等。從自己聽來的消息，所討論的科目為一年級同學所收的第二們微積分課（MATH1014），內容大致上為學習一些積分的技巧，和序列數列的收斂性等等。自己並沒有教授過這門科目，又沒有看過考試題目和
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網上考試
終於又完成了一年的教學工作。比較特別的是，在這個學期終於第一次安排了網上的期終考試。回想一下，這個課程，是自己兩年裏面第一次需要進行期終考試的科目。在安排上，自己也需要多花一點心思。以往一般科目，我們都會參考同學的功課，Midterm和期終考試，去決定同學的成績。在最近幾個學期，大部份所任教的科目，卻反而是一些Project Course。例如上個學期所負責
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用創新的方法去教育科學
在科大這些年其中一個比較特別的課程是一個在學院層面的課，叫做SCIE3110 Teaching Science Using Innovative Teaching Tools。我將之翻譯為「用創新的方法去教育科學」。其實想法非常有趣，我們見到有很多理科的同學將教育作為自己畢業後的工作方向，可是由於科大主要還是一個研究型大學，並沒有任何課程教導自己的學生怎樣去
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沒有無緣無故的恨
微積分、代數跟幾何學問，「是不是真的那麼憎恨我們呢？」回覆的是鋪天蓋地的「係！」。沒有無緣無故的愛，也沒有無緣無故的恨。同學們為什麼那麼憎恨數學呢？我沒有做過任何的仔細調查，所以在這篇文章所講的，可能只是我跟同學聊天時得到的印象，或者是自己這幾年來所見到的結論。如果大家有其他的意見歡迎告訴我。
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教授與教學
我們的除了要從事研究工作，也必須要到課堂授課，將知識傳授給下一代。
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